已知拋物線y2=4x，橢圓
求：（1）求m值
（2）求以F2為焦點(diǎn)，實(shí)軸長與虛軸長相等的雙曲線方程．
【答案】分析：（1）拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為（1，0）即c=1，再利用橢圓定義，求出2a，得出a，可求得m的值；
（2）雙曲線中由（1）求得c，再根據(jù)實(shí)軸長與虛軸長相等，可求得方程．
解答：解：（1）拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)F2（1，0），
∴c=1
∴9-m=12⇒m=8．
（2）∵F2（1，0），實(shí)軸長與虛軸長相等，
由2a12=c2=1得a12=，
所求雙曲線的方程為 x2-y2=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．考查了學(xué)生對(duì)圓錐曲線知識(shí)的綜合把握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（x0，0）．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x0＞3；
（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線
y
2
 
=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
x-2y+4=0
x-2y+4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P（m，n）在拋物線上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程．
（2）求
nm+3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，那么|
FA
|+|
FB
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，其焦點(diǎn)為F，P是拋物線上一點(diǎn)，定點(diǎn)A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是
7
7
．

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