∫
1
0
1-x2
dx-
∫
π
0
sinxdx=
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由定積分的幾何意義求得
∫
1
0
1-x2
dx，直接求定積分得到
∫
π
0
sinxdx，則答案可求．
解答： 解：求
∫
1
0
1-x2
dx-
∫
π
0
sinxdx．
由定積分的幾何意義可知，
∫
1
0
1-x2
dx是以原點為圓心，以1為半徑的四分之一圓的面積，等于
π
4
．
∫
π
0
sinxdx=(-cosx)
|
π
0
=-cosπ+cos0=2．
∴
∫
1
0
1-x2
dx-
∫
π
0
sinxdx=
π
4
-2．
故答案為：
π
4
-2．
點評：本題考查了定積分，考查了定積分的幾何意義，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項中，可作為函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[a，b]，a＜c＜b，當(dāng)x∈[a，c]時，f（x）是單調(diào)減函數(shù)，當(dāng)x∈[c，b]時，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，則下列說法正確的是
 
．
①f（x）的最大值為f（c）；
②f（x）的最小值為f（c）；
③f（x）有最小值但無最大值；
④f（x）既有最大值又有最小值；
⑤f（x）的最大值為f（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的較長的對角線的長為
3
，較短的對角線與底面ABCDEF所成的角為30°，求棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=4x，點P（a，0）是x軸上的一點，經(jīng)過點P且斜率為1的直線l與拋物線相交于A，B兩點．
（1）當(dāng)點P在x軸上時，求線段AB的中點軌跡方程；
（2）若|AB|=4|OP|（O為坐標(biāo)原點），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義m*n=
mn-1
-km-2，則方程x*x=0有唯一解時，實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐A-ABCD中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=
2
，AB=AC．
（Ⅰ）證明：AD⊥CE；
（Ⅱ）若設(shè)AC=2，求二面角C-AD-E余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，離心率為
3
3
，過點C（-1，0）的直線交橢圓E于A，B兩點，且
CA
=2
BC
，求當(dāng)△AOB面積達(dá)到最大時的直線和橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式
ax
x-3
＞1（a∈R）的解集．

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