如圖,已知所在的平面,AB的直徑,C上任意一點,過AE

求證:

答案:略
解析:

證明:由于AB的直徑,∴

又由于所在的平面,BC所在的平面內(nèi),

(線面垂直的性質(zhì))

,∴(線面垂直的判定)

又∵,∴(線面垂直的性質(zhì))

又∵,且,∴(線面垂直的判定)


提示:

要證,根據(jù)條件,已知,因此,只需在平面PBC內(nèi)找到一條與AE垂直的直線即可.在證明的過程中,可充分考慮圓的有關性質(zhì).


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省濟寧市高一3月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,已知所在的平面,AB是⊙的直徑,,是⊙上一點,且分別為中點。

(1)求證:平面

(2)求證:;

(3)求三棱錐-的體積。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年廣東省韶關市高三第一次調(diào)研測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知所在的平面,是⊙的直徑,,C是⊙上一點,且,

(1) 求證:;

(2) 求證:

(3)當時,求三棱錐的體積.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,已知所在的平面,分別為的中點,,

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求證:;

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆北京師大附中高二上學期期中考試數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,已知所在的平面,AB是⊙的直徑,是⊙上一點,且分別為中點。

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求證:

(Ⅲ)求三棱錐-的體積。

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆北京市高二上學期期中考試數(shù)學試卷 題型:解答題

如圖,已知所在的平面,AB是⊙的直徑,,是⊙上一點,且,分別為中點。

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求證:;

(Ⅲ)求三棱錐-的體積。

 

 

 

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