如圖，底面邊長為a，高為h的正三棱柱ABC-A1B1C1，其中D是AB的中點，E是BC的三等分點．求幾何體BDEA1B1C1的體積．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.
(1)求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的體積．

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如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，過作垂直交于點，作垂直交于點，平面交于點，且，.

（1）試證明不論點在何位置，都有；
（2）求的最小值；            
（3）設(shè)平面與平面的交線為，求證：.

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如圖，一簡單組合體的一個面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC平面ABC．

（1）證明：平面ACD平面；
（2）若，，，試求該簡單組合體的體積V．

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如圖所示,直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點.

(1)證明:BC1∥平面A1CD;
(2)設(shè)AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱錐CA1DE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中,是邊長為的正三角形,,平面,平面平面,,且.

（1）證明：//平面；
（2）證明：平面平面；
（3）求該幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的側(cè)面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在球面上有四個點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a，求這個球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐A-BB1D1D的體積為　　　　cm3.

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