【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l： （t為參數(shù)），與曲線C： （k為參數(shù)）交于A，B兩點，求線段AB的長．

【答案】解：（方法一）直線l的參數(shù)方程化為普通方程得4x﹣3y=4， 將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程得y2=4x．
聯(lián)立方程組 解得 ，或
所以A（4，4），B（ ，﹣1）．
所以AB═ ．
（方法二）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程得y2=4x．
直線l的參數(shù)方程代入拋物線C的方程得 （ t）2=4（1+ ），即4t2﹣15t﹣25=0，
所以 t1+t2= ，t1t2=﹣
所以AB=|t1﹣t2|= =
【解析】方法一：直線l的參數(shù)方程化為普通方程得4x﹣3y=4，將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程得y2=4x．聯(lián)立求出交點坐標，利用兩點之間的距離公式即可得出．方法二：將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程得y2=4x． 直線l的參數(shù)方程代入拋物線C的方程得 4t2﹣15t﹣25=0，利用AB=|t1﹣t2|= 即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，焦點在x軸上的橢圓C： =1經(jīng)過點（b，2e），其中e為橢圓C的離心率．過點T（1，0）作斜率為k（k＞0）的直線l交橢圓C于A，B兩點（A在x軸下方）．

（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點O且平行于l的直線交橢圓C于點M，N，求 的值；
（3）記直線l與y軸的交點為P．若 = ，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)當時,求滿足的的取值:

(2)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)

①存在,不等式有解,求的取值范圍;

②若函數(shù)滿足,若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.己知

點的極坐標為，曲線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為, （為參數(shù)).曲線和曲線相交于兩點.

(1)求點的直角坐標;

(2)求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

(3)求的面枳,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點A，C在圓O上，B在圓外，線段AB與圓O交于點M．
（1）若BC是圓O的切線，且AB=8，BC=4，求線段AM的長度；
（2）若線段BC與圓O交于另一點N，且AB=2AC，求證：BN=2MN．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若在區(qū)間上是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍;

（2）若在處有極值10，求的值;

（3）若對任意的，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校藝術節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別是長軸長為 的橢圓C： 的左右焦點，A1 ， A2是橢圓C的左右頂點，P為橢圓上異于A1 ， A2的一個動點，O為坐標原點，點M為線段PA2的中點，且直線PA2與OM的斜率之積恒為﹣ ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點F1且不與坐標軸垂直的直線C（2，2，0）交橢圓于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與B（2，0，0）軸交于點N，點N橫坐標的取值范圍是 ，求線段AB長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關于y軸對稱，則當φ取最小的值時，g（0）= ．

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