A. | $\sqrt{3}$-1 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{3}$+1 | D. | 2 |
分析 由題意M的坐標為M( $\frac{c}{2}$,$\frac{\sqrt{3}c}{2}$),代入雙曲線方程可得e的方程,即可求出雙曲線的離心率.
解答 解:由題意點F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點(O為坐標原點),以O(shè)為圓心,|F1F2|為直徑的圓交雙曲線于點M(第一象限).若過點M作x軸的垂線,垂足恰為線段OF2的中點,
△OMF2是正三角形,M的坐標為M( $\frac{c}{2}$,$\frac{\sqrt{3}c}{2}$),代入雙曲線方程可得$\frac{{c}^{2}}{4{a}^{2}}$-$\frac{3{c}^{2}}{4^{2}}$=1
∴e4-8e2+4=0,
∴e2=4+2$\sqrt{3}$
∴e=$\sqrt{3}$+1.
故選:C.
點評 本題考查雙曲線與圓的性質(zhì),考查學生的轉(zhuǎn)化思想以及計算能力,是中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ?x0∈R,2${\;}^{{x}_{0}}$>0 | B. | ?x0∈R,2${\;}^{{x}_{0}}$≤0 | C. | ?x∈R,2x<0 | D. | ?x∈R,2x≤0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{2π}{3}$ | D. | $\frac{5π}{6}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 向左平移$\frac{π}{3}$單位 | B. | 向右平移$\frac{π}{3}$單位 | C. | 向左平移$\frac{π}{6}$單位 | D. | 向右平移$\frac{π}{6}$單位 |
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