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    已知橢圓的上焦點為F,左、右頂點分別為B1,B2,下頂點為A,直線AB2與直線B1F交于點P,若,則橢圓的離心率為   
    【答案】分析:求出直線AB2的方程和直線B1F的方程,聯(lián)立方程組求得點P的坐標(biāo),由,可知B2為AP的中點,
    由線段的中點公式建立關(guān)于a、c 的方程,從而求出離心率的值.
    解答:解:由題意得 F(0,c),B1(-b,0),B2 (b,0),A(0,-a).
    直線AB2的方程為  ,即 ax-by-ab=0  ①.   
    直線B1F的方程為  ,即 cx-by+cb=0  ②. 由①②得點P (,).
    ,∴B2為AP的中點,∴2b=0+,∴a+c=2(a-c),
    a=3c,∴=.橢圓的離心率為
    故答案為:
    點評:本題考查直線的截距式方程,求兩直線的交點坐標(biāo),橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用.
    練習(xí)冊系列答案
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    已知橢圓的上焦點為F,左、右頂點分別為B1,B2,下頂點為A,直線AB2與直線B1F交于點P,若,則橢圓的離心率為( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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    已知橢圓的上焦點為F,直線x+y+1=0和x+y-1=0與橢圓相交于點A,B,C,D,則AF+BF+CF+DF=   

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