已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若，求的值.
（Ⅰ）當時,函數(shù)有最大值為2;
當時,函數(shù)有最小值為-1；（Ⅱ） 。

試題分析：（Ⅰ）解：由，得
 2分
所以函數(shù)的最小正周期為 3分
 4分
當時,函數(shù)有最大值為2; 5分
當時,函數(shù)有最小值為-1  6分
（Ⅱ）解：由（1）可知
又，  8分
由，得  9分
  11分
…14分
點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質，往往需要將函數(shù)“化一”。在對正弦型函數(shù)研究過程中，注意將看成一個整體，利用復合函數(shù)的相關知識解題。（2）
小題解答中“變角”技巧常常用到。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知 ，（，其中）的周期為，且圖像上一個最低點為
（1）求的解析式；
（2）當時，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像下圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求解下列函數(shù)的定義域
（1）   （2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=cos(x－)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖像向左平移個單位，則所得函數(shù)圖像對應的解析式是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象，可由函數(shù)的圖象怎樣平移得到
A．向右平移B．向左平移
C．向右平移D．向左平移

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知tanα=2，求+ sin2α﹣3sinα•cosα的值。
（2）已知角α終邊上一點P（﹣，1），求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在內(nèi),使成立的的取值范圍是 (   )
A．B．
C．D．

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