Question

已知冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點(diǎn)（2，

1

2

），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

A．（-∞，0）

B．（0，+∞）

C．（∞，0）∪（0，+∞）

D．（-∞，+∞）

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分析：利用冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點(diǎn)（2，

1

2

），解得a=-1，由此能求出函數(shù)f（x）的定義域．

解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點(diǎn)（2，

1

2

），
∴

1

2

=2a，
解得a=-1，
∴f（x）=x^-1，
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
[選項(xiàng)C應(yīng)該更正為：（-∞，0）U（0，+∞）．]

Answer 1

分析：利用冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點(diǎn)（2，

1

2

），解得a=-1，由此能求出函數(shù)f（x）的定義域．

解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點(diǎn)（2，

1

2

），
∴

1

2

=2a，
解得a=-1，
∴f（x）=x^-1，
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
[選項(xiàng)C應(yīng)該更正為：（-∞，0）U（0，+∞）．]