Question

（2011•天津模擬）極坐標方程ρ=cosθ和參數方程

x=-1-t y=2+3t

（t為參數）所表示的圖形分別是（　�。�

A．圓、直線

B．直線、圓

C．圓、圓

D．直線、直線

Answer 1

分析：極坐標方程ρ=cosθ 化為直角坐標方程為 (x-

1

2

)2+y2=

1

4

，表示一個圓，參數方程

x=-1-t y=2+3t

（t為參數），消去參數t 可得3x+y+1=0，表示一條直線，由此得出結論．

解答：解：極坐標方程ρ=cosθ 即 ρ²=ρcosθ，化為直角坐標方程為 x²+y²=x，即  (x-

1

2

)2+y2=

1

4

，表示一個圓．
參數方程

x=-1-t y=2+3t

（t為參數），消去參數t 可得3x+y+1=0，表示一條直線，
故選A．

點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，把參數方程化為普通方程的方法，直線的方程特征、圓的標準方程，屬于基礎題．