不等式
x2-1
＞x的解集為
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先求出使
x2-1
有意義的x的取值范圍，在分別討論解出即可．
解答： 解：要使
x2-1
有意義，則x2-1≥0，解得x≥1或x≤-1．
①當(dāng)x≤-1時，不等式
x2-1
＞x顯然成立，∴x≤-1滿足不等式；
②當(dāng)x≥1時，不等式
x2-1
＞x兩邊平方得，x2-1＞x2，得到1＜0，矛盾，此時不滿足不等式，應(yīng)舍去．
綜上可知：原不等式的解集為（-∞，-1]．
故答案為（-∞，-1]．
點(diǎn)評：熟練掌握無理不等式的解法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學(xué)校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（I）求該校報考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n；
（Ⅱ）若用這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)該市的總體情況，現(xiàn)從該市報考體育專業(yè)的學(xué)生中任選3人，設(shè)ξ表示體重超過60千克的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
5
9
，則P（η≥2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，f（x）=cosx，g（x）=-x2+4x-3，若存在實(shí)數(shù)a，b∈R，滿足g（a）=f（b），則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，3]
B、（1，3）
C、[2-
2
，2+
2
]
D、（2-
2
，2+
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=log2sin
π
7
，b=log
1
π
1
3
，c=2
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y能使式子
x-y+1
-
x+y
+lg(1+
-x
)有意義，則z=2x-y的最小值是（　�。�
A、1
B、0
C、-1
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，橢圓C的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4
3
x的焦點(diǎn)重合，且橢圓C過點(diǎn)(
3
，-
1
2
)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點(diǎn)(
6
5
，0)作直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)（直線l與x軸不重合），A為橢圓C的右頂點(diǎn)，試判斷以MN為直徑的圓是否恒過點(diǎn)A，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-6x+5，x∈[1，a]，并且函數(shù)f（x）的最大值為f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+3，x∈[0，2]
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的最值，并說明當(dāng)f（x）取最值時的x的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案