Question

設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A．若a∥b，a∥α，則b∥α
B．若α⊥β，a∥α，則a⊥β
C．若α⊥β，a⊥β，則a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】分析：A選項a∥b，a∥α，則b∥α，可由線面平行的判定定理進行判斷；
B選項α⊥β，a∥α，則a⊥β，可由面面垂直的性質(zhì)定理進行判斷；
C選項α⊥β，a⊥β，則a∥α可由線面的位置關(guān)系進行判斷；
D選項a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β，可由面面垂直的判定定理進行判斷；
解答：解：A選項不正確，因為b?α是可能的；
B選項不正確，因為α⊥β，a∥α時，a∥β，a?β都是可能的；
C選項不正確，因為α⊥β，a⊥β時，可能有a?α；
D選項正確，可由面面垂直的判定定理證明其是正確的．
故選D
點評：本題考查線面平行、線面垂直以及面面垂直的判斷，主要考查空間立體的感知能力以及組織相關(guān)知識進行判斷證明的能力．