已知不等式的解集為

(Ⅰ )求的值;

(Ⅱ )若,求的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ).

(Ⅱ)的取值范圍是

【解析】

試題分析:(Ⅰ)解絕對(duì)值不等式即得.(Ⅱ)由(Ⅰ)得到. 應(yīng)用柯西不等式,得到,進(jìn)一步確定的取值范圍.

試題解析:(Ⅰ)依題意,當(dāng)時(shí)不等式成立,所以,解得,

經(jīng)檢驗(yàn),符合題意.                                      3分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知.根據(jù)柯西不等式,

,                 5分

所以,               

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值,時(shí),取得最小值,

因此的取值范圍是.                   7分

考點(diǎn):1、絕對(duì)值不等式的解法,2、柯西不等式的應(yīng)用.

 

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(1)求的值;     (2)求不等式的解集.

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已知不等式的解集為

(1)求;

(2)解不等式

 

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(Ⅰ)求的值;

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(1)求、的值;

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已知不等式的解集為A,不等式的解集為B

(1)求集合A及B;

(2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

 

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