Question

空氣質(zhì)量已成為城市居住環(huán)境的一項(xiàng)重要指標(biāo)，空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定�？諝赓|(zhì)量指數(shù)越高，代表空氣污染越嚴(yán)重：

空氣質(zhì)量指數(shù)	0~35	35~75	75~115	115~150	150~250	≥250
空氣質(zhì)量類別	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染

經(jīng)過對某市空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行一個(gè)月（30天）監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到條形圖統(tǒng)計(jì)圖如圖：

（1）估計(jì)某市一個(gè)月內(nèi)空氣受到污染的概率（規(guī)定：空氣質(zhì)量指數(shù)大于或等于75，空氣受到污染）；
（2）在空氣質(zhì)量類別為“良”、“輕度污染”、“中度污染”的監(jiān)測數(shù)據(jù)中用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為6的樣本，若在這6數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)所對應(yīng)的空氣質(zhì)量類別不都是輕度污染的概率.

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，空氣質(zhì)量類別為受到污染的天數(shù)為18天，從而可求此次監(jiān)測結(jié)果中空氣質(zhì)量類別為良的概率；
（2）樣本中空氣質(zhì)量級(jí)別為“良”、“輕度污染”、“中度污染”分別有8、16、4天，由分層抽樣方法抽取“良”、“輕度污染”、“中度污染”的監(jiān)測數(shù)據(jù)的分別為2,3,1，設(shè)它們的數(shù)據(jù)依次為、、，則抽取2天數(shù)據(jù)的基本事件總數(shù)為,  共15種，設(shè)這2天的空氣質(zhì)量類別不都是輕度污染為事件A，則A中的基本事件數(shù)為12種，所以，即這2天的空氣質(zhì)量類別都不是輕度污染的概率為.
試題解析：（1） 由互斥事件概率關(guān)系得空氣受到污染的概率
             5分
（2）由分層抽樣方法抽取“良”、“輕度污染”、“中度污染”的監(jiān)測數(shù)據(jù)的分別為2,3,1        7分
設(shè)它們的數(shù)據(jù)依次為、、，則抽取2天數(shù)據(jù)的基本事件總數(shù)為
,
共15種               9分
設(shè)這2天的空氣質(zhì)量類別不都是輕度污染為事件A，則A中的基本事件數(shù)為12種
所以，即這2天的空氣質(zhì)量類別都不是輕度污染的概率為    12分