16．若y=alnx+bx2+x在x=1和x=2處有極值，則a=-$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{1}{6}$．

分析 函數(shù)的極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0，列出方程，求出a，b的值．

解答 解：f′（x）=$\frac{a}{x}$+2bx+1，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{f′（1）=0}\\{f′（2）=0}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{a+2b+1=0}\\{\frac{1}{2}a+4b+1=0}\end{array}\right.$，
∴a=-$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{1}{6}$，
故答案為：-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)極值的意義，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若$tan（{α+\frac{π}{4}}）=-3$，則cos2α+2sin2α=（　�。�
A．$\frac{9}{5}$B．1C．$-\frac{3}{5}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)．
求證：（1）PA⊥底面ABCD；（2）平面BEF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-n，（n∈N*）
（1）證明：{an+1}是等比數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn；
（3）若cn=3n+（-1）n-1λ•（an+1）（λ為非零常數(shù)，n∈N*），問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列不等式一定成立的是（　�。�
A．lg（x2+$\frac{1}{4}$）＞lgx（x＞0）B．sin x+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z）
C．x2+1≥2|x|（x∈R）D．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞1（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，A=60°，a=6$\sqrt{3}$，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S4-S1=7a2，a3=5，則Sn=（　�。�
A．$\frac{5}{2}（{2}^{n}-1）$B．$\frac{5}{18}（{3}^{n}-1）$C．$5•{2}^{n-1}-\frac{5}{4}$D．$5•{2}^{n-2}-\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)f′（x）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．近年來，某地區(qū)為促進(jìn)本地區(qū)發(fā)展，通過不斷整合地區(qū)資源、優(yōu)化投資環(huán)境、提供投資政策扶持等措施，吸引外來投資，效果明顯．該地區(qū)引進(jìn)外來資金情況如表：
年份20122013201420152016
時(shí)間代號t12345
外來資金y（百億元）567810
（Ⅰ）求y關(guān)于t的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）根據(jù)所求回歸直線方程預(yù)測該地區(qū)2017年（t=6）引進(jìn)外來資金情況．
參考公式：回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$t．

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