已知f(x)＝1n(x＋1)－的零點在區(qū)間(k，k＋1)(k∈N)上，則k的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省馬鞍山二中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中素質(zhì)測試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝1n(x＋1)＋ax．

(1)當x＝0時，函數(shù)f(x)取得極大值，求實數(shù)a的值；

(2)若存在x∈[1，2]，使不等式成立，其中為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求

實數(shù)a的取值范圍；

(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝1n(1＋x)－x＋ax2，x∈[0，＋∞)，a∈R

(1)當a＝時，求證：在[0，＋∞)上f(x)≥0，

(2)若不等式f(x)≥0在[0，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南師大附中2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知f(x)＝|1n(x－1)|，若存在x1，x2∈[a，b]使得x1＜x2，且f(x1)＞f(x2)，則對以下實數(shù)a、b的描述正確的是

[　　]
A．

a＜2

B．

1＜a≤2

C．

b≥2

D．

b≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都市2011屆高三第一次診斷性檢測數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋21nx，a∈R，已知f(x)在x＝1處有極值．

(Ⅰ)求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)當x∈[，e](其中e是自然對數(shù)的底數(shù))時，證明：e(e－x)(e+x－6)+4≥x4；

(Ⅲ)證明：對任意的n＞1，n∈N*，不等式1n＜n3－n2＋恒成立．

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