試求三直線ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0構成三角形的條件.
解法1:若a=0,則三條直線變?yōu)?/FONT>y+1=0,x+1=0,x+y=0,顯然能夠構成三角. 若a≠0,則三條直線的斜率分別為-a, 若三條直線兩兩相交,必有 又三條直線必不共點,由 ∵ 點(1,-a-1)不在直線x+ay+1=0上. ∴由 綜上可知,若上述三條直線構成三角形,必須滿足a≠±1,且a≠-2. 解法2:∵三條直線能構成三角形, ∴三條直線兩兩相交且不共點,即任意兩條直線都不平行,且三線不共點. 若
若 若 若 ∴ |
三直線構成三角形,則任兩直線都相交,且不能相交于一點. |
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