有一項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列,求它的奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比.

答案:
解析:

  思路與技巧:本題與上例類似,但有其特點(diǎn),除可以利用基本量法求解以外,還可以充分利用前n項(xiàng)和公式以及有關(guān)性質(zhì)來解.

  

  

  評(píng)析:解法二的思維含量比較高,是在對(duì)前n項(xiàng)求和公式及有關(guān)性質(zhì)深刻理解的基礎(chǔ)上才能設(shè)計(jì)出來的.另外本題的結(jié)論也很常用,希望能和上例的結(jié)論一起記�。�


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在古希臘,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,21,28,…,這些數(shù)叫做三角形數(shù),其通項(xiàng)為
n(n+1)
2
,前n項(xiàng)和為sn=
n(n+1)(n+2)
6
,如下圖所示,有一列三角形數(shù)表,其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí))都分別依次成等差數(shù)列,依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an,則a1=
0+2+6
4
=
2(1+3)
4
=2,a2=
0+3+9+18
9
=
3(1+3+6)
9
=
10
3
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(1)求a3,a4,并寫出an的表達(dá)式;
(2)令bn=
an
an+1
+
an+1
an
,證明2n<b1+b2+b3+…+bn<2n+2(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

有一項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列,求它的奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

有一項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列,求它的奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在古希臘,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,21,28,…,這些數(shù)叫做三角形數(shù),其通項(xiàng)為數(shù)學(xué)公式,前n項(xiàng)和為數(shù)學(xué)公式,如下圖所示,有一列三角形數(shù)表,其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí))都分別依次成等差數(shù)列,依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an,則數(shù)學(xué)公式
(1)求a3,a4,并寫出an的表達(dá)式;
(2)令bn=數(shù)學(xué)公式,證明2n<b1+b2+b3+…+bn<2n+2(n∈N*).

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