已知a<b函數(shù)，若命題，命題q:g(x)在 (a，b) 內(nèi)有最值，則命題p是命題q成立的(      )

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

A

解析試題分析：∵f（a）•f（b）＜0，
又∵f（x）在R上連續(xù)
根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)判定定理可知，函數(shù)f（x）在（a，b）上存在零點(diǎn)
根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，正弦函數(shù)的零點(diǎn)是余弦函數(shù)的最值點(diǎn)
∴g（x）=cosx在（a，b）上有最值，∴p⇒q
若g（x）=cosx在（a，b）上有最值則根據(jù)余弦函數(shù)的零點(diǎn)是正弦函數(shù)的零點(diǎn)
則f（x）=sinx在（a，b）上有零點(diǎn)，但是由于函數(shù)f（x）=sinx在（a，b）不一定單調(diào)，f（a）f（b）＜0不一定成立
故命題p：f（a）•f（b）＜0，命題q：函數(shù)g（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有最值的充分不必要條件，故選A
考點(diǎn)：本試題主要考查了充分條件與必要條件的判斷.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確、熟練的應(yīng)用函數(shù)的零點(diǎn)定理及正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)分析和解決問題。由f（a）•f（b）＜0，及f（x）在R上連續(xù)可知函數(shù)f（x）在（a，b）上存在零點(diǎn)，然后結(jié)合正弦函數(shù)的零點(diǎn)是余弦函數(shù)的最值點(diǎn)可判斷，若g（x）=cosx在（a，b）上有最值，f（x）=sinx在（a，b）上有零點(diǎn)，但由于函數(shù)f（x）=sinx在（a，b）不一定單調(diào)，f（a）f（b）＜0不一定成立

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是(    )

A．“若x2+y2=0,則x,y全為0”的否命題是真命題
B．“”是“”的必要不充分條件
C．命題“若,則“的逆否命題為:“若則”
D．對(duì)于命題使得,則均有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題的否定是（    ）

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“m=4”是“直線(m+2)x+2my-1=0與直線(m+)x+(m+2)y+3=0相互平行”的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)p：,  q：,則p是q的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在的(     )

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“”是“”的（   ）

A．充要條件B．必要而不充分條件
C．充分而不必要條件D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中，正確的命題有                       （    ）
①用相關(guān)系數(shù)來判斷兩個(gè)變量的相關(guān)性時(shí)，越接近0，說明兩個(gè)變量有較強(qiáng)的相關(guān)性；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
③設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，1），若；
④回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心   

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則“，”是“”的(  )

A．充要條件 B．充分而不必要的條件
C．必要而不充分的條件 D．既不充分也不必要的條件

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