設(shè)P表示冪函數(shù)y=xc2-5c+6在（0，+∞）上是增函數(shù)的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-2c|＞1對(duì)任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∩Q；
（2）試寫出一個(gè)解集為P∩Q的不等式．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由已知得P=（-∞，2）∪（3，+∞），Q=（-∞，0）∪（1，+∞），由此能求出P∩Q．
（2）解集為P∩Q的不等式為：x（x-1）（x-2）（x-3）＞0．（答案不唯一）
解答： 解：（1）∵冪函數(shù)y=xc2-5c+6在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴c2-5c+6＞0，即P=（-∞，2）∪（3，+∞），
又不等式|x-1|+|x-2c|＞1對(duì)任意x∈R恒成立，
∴c＜0或c＞1，即Q=（-∞，0）∪（1，+∞），
∴P∩Q=（-∞，0）∪（1，2）∪（3，+∞）．
（2）解集為P∩Q的不等式為：x（x-1）（x-2）（x-3）＞0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在[1，
3
]上是增函數(shù)；
（Ⅲ）求出函數(shù)f（x）在[1，
3
]的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在（5，20）上有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[20，80]
B、（-∞，20]∪[80，+∞）
C、[40，160]
D、（-∞，40]∪[160，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(9)
f(3)
=2，則f(
1
9
)=（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，若y=f-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，則y=f-1（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線的斜率為4，則函數(shù)g（x）=
3
sin2x+bcos2x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．
（Ⅰ）設(shè)集合A={x|f（x）=7}，集合B={x|g（x）=4}，求A∩B；
（Ⅱ）設(shè)集合C={x|f（x）≤a}，集合D={x|g（x）≥x2}，若D⊆C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={t|t=
p
q
，其中p+q=5，且p、q∈N*}所有真子集個(gè)數(shù)（　�。�
A、3B、7C、15D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李先生有10000美元，準(zhǔn)備用于儲(chǔ)蓄，結(jié)果他儲(chǔ)蓄時(shí)人民幣一年定期存款利率是3%，美元是4%，匯率是1美元=6.9元人民幣，一年后人民幣一年定期存款利率調(diào)整為4%，美元調(diào)整為3%，匯率是1美元=6.8元人民幣，李先生一年定期儲(chǔ)蓄可能獲得的最大本息收益為（注：定期儲(chǔ)蓄存款在存期內(nèi)遇有利率調(diào)整，按存單開戶日的定期儲(chǔ)蓄存款利率計(jì)付利息）（　�。�
A、72720元
B、10400美元
C、74880元
D、10451美元

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同步練習(xí)冊(cè)答案