某品牌電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加了家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若廠家A、B對(duì)兩種型號(hào)的電視機(jī)的投放金額分別為p、q萬(wàn)元，農(nóng)民購(gòu)買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為p、lnq萬(wàn)元，已知A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)的投放總額為10萬(wàn)元，且A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)的投放金額均不低于1萬(wàn)元，請(qǐng)你制定一個(gè)投放方案，使得在這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出最大值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4≈1.4)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)B型號(hào)電視機(jī)的投放金額為萬(wàn)元，A型號(hào)的電視機(jī)的投放金額為萬(wàn)元，農(nóng)民得到的補(bǔ)貼為萬(wàn)元，則由題意得

　　　5分

　　，令得　7分

　　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，　9分

　　所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，　11分

　　故廠家投放A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)的金額分別是6萬(wàn)元和4萬(wàn)元，農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，最多補(bǔ)貼約1.2萬(wàn)元．　12分


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