已知圓A：x
2+y
2=1在伸縮變換
的作用下變成曲線C，則曲線C的方程為
．
考點：伸縮變換
專題：矩陣和變換
分析：本題直接利用伸縮變換，得到坐標(biāo)的變化關(guān)系，再通過代入法求出所得曲線的方程．
解答：
解：在圓A：x
2+y
2=1上任取一點P（x，y），在伸縮變換作用后，得到曲線C上對應(yīng)的點坐標(biāo)為P′（x′，y′）．
∵伸縮變換
，
∴
，
∵x
2+y
2=1，
∴
+=1．
即所得曲線的方程為：
+=1．
故答案為：
+=1．
點評：本題考查了曲線的伸縮變換，可以用代數(shù)的角度去研究，也可以通過幾何角度去研究，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A?B，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若f（x）的定義域為[-3，6]，則g（x）=f（x）+2f（-x）的定義域是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在三棱錐P-ABC中，設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是點M到面PAB、面PBC、面PAC的距離．已知PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=2，PB=2，PC=3．若f（M）=（
，x，y），則使
+
≥8恒成立的正實數(shù)a的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于非零向量
，
，給出以下結(jié)論：
①若
∥
，則
在
方向上的投影為|
|；
②若
⊥
，則
•
=（
•
）
2；
③若
•
=
•
，則
=
；
④若|
|=|
|，且
，
同向，則
＞
．
則其中所有正確的結(jié)論的序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x，y都是正實數(shù)，且x+y-3xy+5=0，則x+y的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
+
=1，則過點A（2，1）且以A為中點的橢圓的弦所在的直線方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，透明塑料制成的長方體容器ABCD-A′B′C′D′內(nèi)灌進一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下面五個命題：
（1）有水的部分始終呈棱柱形；
（2）沒有水的部分始終呈棱柱形；
（3）水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
（4）棱A′D′始終與水面所在平面平行；
（5）當(dāng)容器傾斜如圖（3）所示時，BE•BF是定值．
其中所有正確命題的序號
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為y=-9+bx，若
| 10 |
 |
| i=1 |
x
i=80，
| 10 |
|
| i=1 |
y
i=70，則b的值為（ �。�
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