(2012•河?xùn)|區(qū)一模)若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l:ax+by=0的距離為2
2
,則直線l的斜率的取值區(qū)間為
[2-
3
,2+
3
]
[2-
3
,2+
3
]
分析:把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑,根據(jù)圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離等于2
2
,得到圓心到直線的距離小于等于
2
,利用點(diǎn)到直線的距離公式列出不等式,整理后求出
a
b
的取值范圍,根據(jù)直線的斜率k=-
a
b
,即可得出斜率k的取值范圍.
解答:解:圓x2+y2-4x-4y-10=0整理為 (x-2)2+(y-2)2=(3
2
)2
,
∴圓心坐標(biāo)為(2,2),半徑為3
2

要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l:ax+by=0的距離為2
2
,
則圓心到直線的距離應(yīng)小于等于
2

|2a+2b|
a2+b2
2
,
(
a
b
)2+4(
a
b
)+1≤0

-2-
3
a
b
≤-2+
3
,又k=-
a
b
,
2-
3
≤k≤2+
3
,
則直線l的斜率的取值區(qū)間為[2-
3
,2+
3
]

故答案為:[2-
3
,2+
3
]
點(diǎn)評(píng):此題考查了直線和圓的位置關(guān)系,直線與圓相交的性質(zhì)等知識(shí),要求學(xué)生掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程,點(diǎn)到直線的距離公式,以及直線斜率的求法,其中根據(jù)題意得出圓心到直線的距離應(yīng)小于等于
2
是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2012•河?xùn)|區(qū)一模)袋中共有10個(gè)大小相同的編號(hào)為1、2、3的球,其中1號(hào)球有1個(gè),2號(hào)球有m個(gè),3號(hào)球有n個(gè).從袋中依次摸出2個(gè)球,已知在第一次摸出3號(hào)球的前提下,再摸出一個(gè)2號(hào)球的概率是
13

(1)求m,n的值;
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1
5
 log30.3,則( �。�
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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炶鈧繂鐣烽锕€唯闁挎棁濮ら惁搴♀攽閻愬樊鍤熷┑顔炬暬閹虫繃銈i崘銊у幋闂佺懓顕崑娑氱不閻樼粯鈷戠紒瀣皡閺€缁樸亜閵娿儲顥㈡鐐茬墦婵℃瓕顦柛瀣崌濡啫鈽夊▎蹇旀畼闁诲氦顫夊ú鏍ь嚕閸洖绠為柕濞垮労濞撳鎮归崶顏勭处濠㈣娲熷缁樻媴閾忕懓绗℃繛鎾寸椤ㄥ﹤鐣烽弶搴撴婵ê褰夌粭澶娾攽閻愭潙鐏﹂懣銈嗕繆閹绘帞澧涚紒缁樼洴瀹曞崬螣閸濆嫷娼旀俊鐐€曠换鎺楀窗閺嵮屾綎缂備焦蓱婵挳鏌ら幁鎺戝姢闁靛棗锕娲閳哄啰肖缂備胶濮甸幑鍥偘椤旇法鐤€婵炴垶鐟﹀▍銏ゆ⒑鐠恒劌娅愰柟鍑ゆ嫹 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆戠矆閸愨斂浜滈柡鍥ф濞层倝鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋款儐閸旀瑩寮诲☉妯锋瀻闊浄绲炬晥闂備浇顕栭崰妤呮偡瑜忓Σ鎰板箻鐎涙ê顎撻梺鍛婄箓鐎氱兘鍩€椤掆偓閻倿寮诲☉銏犖╅柕澹啰鍘介柣搴㈩問閸犳牠鈥﹂柨瀣╃箚闁归棿绀侀悡娑㈡煕鐏炲墽鐓紒銊ょ矙濮婄粯鎷呴崨闈涚秺瀵敻顢楅崒婊呯厯闂佺鎻€靛矂寮崒鐐寸叆闁绘洖鍊圭€氾拷