(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前
項和是
,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記,求數(shù)列
的前
項和
.
(Ⅰ);
(Ⅱ)
。
【解析】
試題分析:(I)先令n=1,得,從而得到
.
然后再令時,由
得:
,兩式相減得:
即,從而確定
為等比數(shù)列,問題得解.
(II)在(I)的基礎上,可求出,顯然應采用錯位相減的方法求和即可.
(Ⅰ)當時,
,
,∴
; ………… 2分
當時,由
得:
兩式相減得:
即,又
, ……………… 5分
∴數(shù)列是以
為首項,
為公比的等比數(shù)列. ………………… 6分
………………… 7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ,
………………… 8分
∴
…………………①
…………②
由①-②得:
…………………9分
…………………
12分
…………………
13分
考點: 由an與Sn的關系求出an,等比數(shù)列的定義,通項公式,錯位相減法求和.
點評:(I)再由Sn求an時,應先確定a1,然后再根據(jù),求
時,an.
(II)當一個數(shù)列的通項是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列積時,可以采用錯位相減法求和.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標系中,畫出函數(shù)在區(qū)間
上的圖象.
(3)設0<x<,且方程
有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域為的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)若對任意的,不等式恒成立
,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知集合,
,
.
(1)求(∁
; (2)若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,
為
的中點。
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項
.
(1) 求函數(shù)的表達式;
(2)在中,若
A=2
,
,BC=2,求
的面積
(3) 求數(shù)列的前
項和
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