Question

某校組織一次冬令營活動，有8名同學(xué)參加，其中有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)，為了活動的需要，要從這8名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)去執(zhí)行一項特殊任務(wù)，記其中有X名男同學(xué)．
（1）求X的概率分布；
（2）求去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率．

Answer 1

解：（1）X的可能取值為0，1，2，3，則
P（X=0）==；P（X=1）==；P（X=2）==；P（X=3）==
即X的概率分布列為

X	0	1	2	3
P

（8分）
（2）去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率為P（X=1）+P（X=2）=+=．（12分）
分析：（1）確定X的可能取值，利用獨(dú)立重復(fù)試驗概率公式求概率，從而可得X的概率分布列；
（2）去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率為P（X=1）+P（X=2），從而可得結(jié)論．
點評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列，確定變量的取值，求出相應(yīng)的概率是關(guān)鍵．