Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為，等比數(shù)列{b_n}滿足b₁＋b₂＝3，b₄＋b₅＝24，設，求數(shù)列{c_n}的前2n項和T_2n．

Answer 1

答案：
解析：

(文)解：由得： 　　 　　又a1＝S1＝2符合an＝n＋1 　　∴{an}是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列 　　∴an＝n＋1(n∈N*)　4分 　　設{bn}的公比為q，則有 　　∴q＝2　6分 　　又b1＋b2＝b1＋b1q＝3 　　∴b1＝1 　　∴bn＝2n－1　8分 　　∴T2n＝(b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a2n) 　�。�(1＋22＋24＋…22n－2)＋[3＋5＋7＋…＋(2n＋1)] 　　＝　12分 　　(理)(Ⅱ)當， 　　所以存在x0∈(－1，1)，使得＝0；因為＝2x2－4ax－3開口向上， 　　∴在(－1，x0)內＞0，在(x0，1)內＜0， 　　即f(x)在(－1，x0)內是增函數(shù)，f(x)在(x0，1)內是減函數(shù)． 　　故a＞時f(x)在(－1，1)內有且只有一個極值點，且是極大值點．　7分 　　當a＜－時，同理可知，f(x)在(－1，1)內有且只有一個極值點，且是極小值點．　9分 　　當－≤a≤時，由(Ⅰ)已知f(x)在(－1，1)內為減函數(shù)， 　　所以沒有極值點．　11分 　　綜上可知： 　　當a＞，或a＜－時，y＝f(x)在(－1，1)內的極值點的個數(shù)為1； 　　當－≤a≤時，y＝f(x)在(－1，1)內的極值點的個數(shù)為0．　12分