Question

2．下列雙曲線中，焦點(diǎn)在x軸上且漸近線方程為y=±$\frac{1}{4}$x的是（　�。�

• A． x²-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1
• B． $\frac{{x}^{2}}{16}$-y²=1
• C． $\frac{{y}^{2}}{16}$-x²=1
• D． y²-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

Answer 1

分析 根據(jù)雙曲線的漸近線的方程結(jié)合雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的性質(zhì)進(jìn)行求解判斷．

解答 解：A．雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，a=1，b=4，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x=±4x，
B．雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，a=4，b=1，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x=±$\frac{1}{4}$x，滿足條件．
C．雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，不滿足條件．
D．雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，不滿足條件．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線漸近線的求解和應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．