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已知正數x，y滿足：x+2y=20，則xy的最大值為
50
50
．
分析：直接利用基本不等式可求出xy的取值范圍，注意等號成立的條件，從而求出xy的最大值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴x+2y=20≥2
2xy
，
∴0＜xy≤50，當且僅當x=2y時取等號，
即xy的最大值是50．
故答案為：50．
點評：本題主要考查了基本不等式，解題時注意“一正、二定、三相等”是基本不等式的前提，屬于基礎題．
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2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=22x+y的最大值為（　　）

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（2013•嘉興一模）已知正數x，y滿足
1
x
+
2
y
=1則xy的最小值是=
8
8
．

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2x-y≤0
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，則z=4-x•(
1
2
)y的最小值為（　　）

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1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切線，則此切線段的長度為（　�。�

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