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【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.若隨機變量服從正態(tài)分布，，則；

B.已知直線平面，直線平面，則“”是“”的必要不充分條件；

C.若隨機變量服從二項分布：，則；

D.已知直線經過點，則的取值范圍是

【答案】ACD

【解析】

根據正態(tài)分布曲線的對稱性可判斷A選項；B選項為充分不必要條件；根據二項分布均值公式求解可判斷C選項；由題意知，根據基本不等式求出的范圍即可判斷D選項.

A選項，若隨機變量服從正態(tài)分布，，根據正態(tài)分布曲線的對稱性有，所以，A選項正確；

B選項，因為，直線平面，所以直線平面，又直線平面，所以，充分性成立；設，在內取平行于的直線，則且，但是與相交，必要性不成立，B不正確；

C選項，因為，所以，C正確；

D選項，由題意知，因為，，所以，當且僅當時取等號，故D正確.

故選：ACD

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解某市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數據進行分組，分組區(qū)間為：，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計該市高中學生的平均成績；

（2）設、、、四名學生的考試成績在區(qū)間內，、兩名學生的考試成績在區(qū)間內，現從這6名學生中任選兩人參加座談會，求學生、至少有一人被選中的概率.

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【題目】已知在直角三角形ABC中，，（如右圖所示）

（Ⅰ）若以AC為軸，直角三角形ABC旋轉一周，試說明所得幾何體的結構特征并求所得幾何體的表面積.

（Ⅱ）一只螞蟻在問題（Ⅰ）形成的幾何體上從點B繞著幾何體的側面爬行一周回到點B，求螞蟻爬行的最短距離.

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【題目】已知三棱錐M-ABC中，MA=MB=MC=AC=，AB=BC=2，O為AC的中點，點N在邊BC上，且.

（1）證明：BO平面AMC；

（2）求二面角N-AM-C的正弦值.

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【題目】已知定義在上的函數的圖像關于直線對稱，且當時，，過點作曲線的兩條切線,若這兩條切線互相垂直,則該函數的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．

（Ⅰ）若直線PB與CD所成角的大小為，求BC的長；

（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．

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【題目】設函數，.

（1）當（為自然對數的底數）時，求的極小值；

（2）討論函數零點的個數.

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【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用 (基準保費)統一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費是與上一年度車輛發(fā)生道路交通安全違法行為或者道路交通事故的情況相聯系的.交強險第二年價格計算公式具體如下:交強險最終保費基準保費（浮動比率).發(fā)生交通事故的次數越多，出險次數的就越多，費率也就越髙，具體浮動情況如下表：

某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，為此搜集并整理了100輛這一品牌普通6座以下私家車一年內的出險次數，得到下面的柱狀圖：

已知小明家里有一輛該品牌普通6座以下私家車且需要續(xù)保，續(xù)保費用為元.

（1）記為事件“”，求的估計值；

（2）求的平均估計值.

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【題目】已知的三邊長為a，b，c，有下列四個命題：

①以，，為邊長的三角形一定存在；

②以，，為邊長的三角形一定存在；

③以，，為邊長的三角形一定存在；

④以，，為邊長的三角形一定存在．

其中正確的是（ ）

A.①③B.②③C.②④D.①④

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