設(shè)a=
∫
2
1
2xdx，則（ax-
1
x
）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),定積分
專題：二項(xiàng)式定理
分析：求定積分得到a的值，在（ax-
1
x
）6的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：a=
∫
2
1
2xdx=x2
|
2
1
=4-1=3，則（ax-
1
x
）6=（3x-
1
x
）6的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•36-r•x6-2r，
令6-2r=0，求得 r=3，可得（ax-
1
x
）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-
C
3
6
•33=-540，
故答案為：-540．
點(diǎn)評：本題主要考查求定積分，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長a，b，c滿足a3+b3=c3，則△ABC是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
2x+2y≥1
x≥y
2x-y≤1
，且向量
a
=（3，2），
b
=（x，y），則
a
•
b
的取值范圍（　　）
A、[
5
4
，5]
B、[
7
2
，5]
C、[
5
4
，4]
D、[
7
2
，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，則集合A∩B的子集有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對?x1∈（0，2]，?x2∈[1，2]，使4x1lnx1-x12+3+4x1x22+8ax1x2-16x1≥0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
8
，+∞）
B、[
25-8ln2
16
，+∞）
C、[-
1
8
，
5
4
]
D、[-∞，
5
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞1，0＜b＜1時(shí)，logab+
1
logab
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，對于任意x1，x2∈[-1，1]，x1≠x2總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0且f（1）=1．若對于任意a∈[-1，1]，存在x∈[-1，1]，使f（x）≤t2-2at-1成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、-2≤t≤2
B、t≤-1-
3
或t≥
3
+1
C、t≤0或t≥2
D、t≥2或t≤-2或t=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，若a=5，b=8，B=60°，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市電信寬帶私人用戶月收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：假定每月初可以和電信部門約定上網(wǎng)方案．
方案類別基本費(fèi)用超時(shí)費(fèi)用
甲包月制70元
乙有限包月制（限60小時(shí)）50元0.05元/分鐘（無上限）
丙有限包月制（限30小時(shí)）30元0.05元/分鐘（無上限）
若某用戶每月上網(wǎng)時(shí)間為66小時(shí)，應(yīng)選擇
 
方案最合算．

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同步練習(xí)冊答案