已知如圖a，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B，如圖b．

(Ⅰ)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(Ⅱ)求二面角B－AC－D的平面角的正切值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖（1），正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足
CE
CA
=
CF
CB
=k，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．
（Ⅰ）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大��；
（Ⅲ）若異面直線AB與DE所成角的余弦值為
2
4
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年豐臺(tái)區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理）（13分）

已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a,CD是AB邊上的高，

E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC

沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.

(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的大��；                                 

(Ⅲ) 若異面直線AB與DE所成角的余弦值為，求k的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三第五次模擬理數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.

(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大��；

(Ⅱ) 若異面直線AB與DE所成角的余弦值為，求k的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

. （本小題共13分）

已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和

BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.

(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 ；

(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.

 


              圖（1）                   圖（2）

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