（10分） 直線過點(diǎn)P（0，2）且與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，求面積的最大值。

【解析】

試題分析：先設(shè)出直線方程，聯(lián)立直線與橢圓，利用弦長公式求出弦長，再求到的距離，然后構(gòu)造面積關(guān)于的函數(shù)，即，利用函數(shù)或不等式求出最值

試題解析：由題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為

由，消去得

由直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，所以，解得

又由韋達(dá)定理得

所以

原點(diǎn)O到直線的距離，

令，則

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，

考點(diǎn)：直線與橢圓有關(guān)的最值問題

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已知直線平面，直線平面，有下列四個命題：①若，則；

②若，則；③若，則；④若，則.

以上命題中，正確命題的序號是

（A）①② （B）①③

（C）②④ （D）③④

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已知則實(shí)數(shù)的值是（ ）

A． B．2 C． D．4

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一長方體的各頂點(diǎn)均在同一個球面上，且一個頂點(diǎn)上的三條棱長分別為，則這個球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

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已知橢圓的方程為，則此橢圓的長軸長為（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

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橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，P是兩曲線的一個交點(diǎn)，則等于 。

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設(shè)，，則的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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，則的最小值是 ．

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若點(diǎn)滿足線性約束條件 的取值范圍是 ．

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