△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a+b=2，且c=，求A.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）首先利用余弦定理和面積公式將進(jìn)行化簡(jiǎn)求解；（Ⅱ）利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化角，然后利用兩角差的正弦公式展開進(jìn)行合并求解.
試題解析：（Ⅰ）由余弦定理知c2－a2－b2＝－2abcosC，
又△ABC的面積S＝absinC＝ (c2－a2－b2)，
所以absinC＝ (－2abcosC)，得tanC＝－．
因?yàn)?＜C＜π，所以C＝．                                     6分
（Ⅱ）由正弦定理可知＝＝＝2，
所以有a＋b＝2sinA＋2sinB＝2，sinA＋sin(－A)＝1，
展開整理得，sin(＋A)＝1，且＜＋A＜，所以A＝．          12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中,角的對(duì)邊分別為,且滿足
（1）求證：；
（2）若的面積,,的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

受日月引力的作用，海水會(huì)發(fā)生漲落，這種現(xiàn)象叫潮汐. 在通常情況下，船在海水漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭，卸貨后返回海洋.某港口水的深度是時(shí)間，單位：的函數(shù)，記作：，下表是該港口在某季每天水深的數(shù)據(jù)：

經(jīng)過長(zhǎng)期觀察的曲線可以近似地看做函數(shù)的圖象.
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的近似表達(dá)式；
（Ⅱ）一般情況下，船舶航行時(shí)船底離海底的距離為以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為，如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，問它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為，，，則△ABC的面積為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°

(1)若PB=，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，分別為角的對(duì)邊，若的面積為，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，已知，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則 （ ）
A．B．C．D．

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