關于函數(shù)f(x)＝sin2x－()|x|＋，有下面四個結論，其中正確結論的個數(shù)為①f(x)是奇函數(shù)�、诋攛＞2003時，f(x)＞恒成立�、踗(x)的最大值是�、躥(x)的最小值是－

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：A
解析：

　　顯然f(x)為偶函數(shù)，結論①錯．對于結論②，當x＝1000π時，x＞2003，sin21000π＝0，∴f(1000π)＝－()1000π＜，因此結論②錯．

　　又f(x)＝－()|x|＋＝1－cos2x－()|x|，－1≤cos2x≤1，

　　∴－≤1－cos2x≤．

　　故1－cos2x－()|x|＜，即結論③錯．

　　而cos2x，()|x|在x＝0時同時取得最大值，

　　所以f(x)＝1－cos2x－()|x|在x＝0時可取得最小值－，

　　即結論④是正確的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：吉林省實驗中學2012屆高三第六次模擬考試數(shù)學理科試題 題型：022

已知定義在[1，＋∞)上的函數(shù)f(x)＝．給出下列結論：

①函數(shù)f(x)的值域為[0，4]；

②關于x的方程f(x)＝()n(n∈N*)有2n＋4個不相等的實數(shù)根；

③當x∈[2n－1，2n](n∈N*)時，函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S＝2；

④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f(x0)＞6成立，

其中你認為正確的所有結論的序號為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試天津卷理數(shù) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x2lnx．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)證明：對任意的t＞0，存在唯一的s，使t＝f(s)．

(Ⅲ)設(Ⅱ)中所確定的s關于t的函數(shù)為s＝g(t)，證明：當t＞e2時，有．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)f(x)＝＋bx2＋cx＋bc,其導函數(shù)為f+(x).令g(x)＝∣f (x) ∣,記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M.

   (Ⅰ)如果函數(shù)f(x)在x＝1處有極值-，試確定b、c的值：

  （Ⅱ）若∣b∣>1,證明對任意的c,都有M>2: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   (Ⅲ)若M≧K對任意的b、c恒成立，試求k的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極值，記g(x)＝，程序框圖如圖所示，若輸出的結果S>，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是                                   (　　)

A．n≤2 011?                       B．n≤2 012?

C．n>2 011?                        D．n>2 012?

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯(lián)考理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝。程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＝，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是（    ）

A．n≤2013   B．n≤2014        C．n＞2013     D．n＞2014

 

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