精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知直線l：Ax+By+C=0（A，B不全為0），兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）＞0，且|Ax1+By1+C|＞|Ax2+By2+C|，則（ ）
A．直線l與直線P1P2不相交
B．直線l與線段P2P1的延長線相交
C．直線l與線段P1P2的延長線相交
D．直線l與線段P1P2相交
【答案】分析：利用題中條件：（1）（Ax1+By1+C）（Ax1+By1+C）＞0的含義：點在直線的同側；（2）|Ax1+By1+C|＞|Ax2+By2+C|的含義：點到直線的距離的大小關系．即可得出答案．
解答：解：∵（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）＞0，表示兩點在直線的同一旁，
又∵|Ax1+By1+C|＞|Ax1+By1+C|表示P1到直線距離大于P2的距離所以P1P2直線不會與直線平行（否則距離相等），
并且P2距離小，所以在線段P1P2方向的延長線上會與直線相交，看看答案選C．
故選C．
點評：本題就是考查線性規(guī)劃問題、點到直線的距離公式、二元一次不等式（組）與平面區(qū)域等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：ax-y+4=0及圓C：x2+y2-2x-4y+1=0
（1）若直線l與圓C相切，求a的值；
（2）若直線l與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為2
3
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：ax-y+1=0，點A（1，-3），B（2，3），若直線l與線段AB有公共點，則實數a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）已知直線l：Ax+By+C=0（A，B不全為0），兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）＞0，且|Ax1+By1+C|＞|Ax2+By2+C|，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：Ax+By+C=0（A，B不全為0），兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（ Ax2+By2+C）＞0，且|Ax1+By1+C|＜|Ax2+By2+C|，則直線l（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：Ax+By+C=0，其中A、B、C均不相等且A、B、C∈{1，2，3，4，5}，在這些直線中與圓x2+y2=1無公共點的概率為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案