四面體中，與互相垂直,,且,則四面體的體積的最大值是(   ) .

A．4B．2C．5D．

A

解析試題分析：

作于，連接，又因為,則平面，所以，
由題設(shè)，與都是在以為焦點的橢圓上，且都垂直于焦距，顯然，所以．
取中點，，,要求四面體的體積的最大值，因為是定值，只需的面積最大，因為是定值，所以只需高最大即可，,為定值，所以最大即最大，點在以為焦點的橢圓上，所以當為中點，即短軸長時，最大，,所以短軸長為,即,此時=,,故選A.
考點：棱錐的體積

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑的關(guān)系是(　　)

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個半徑為1有球體經(jīng)過切割后，剩下部分幾何體的三視圖如圖所示，則剩下部分幾何體的表面積為（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA="PD=AB=2," 若點P,A,B,C,D都在同一球面上，則此球的表面積等于（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為 （  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為，以頂點A為球心，2為半徑作一個球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長之和等于(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

圓錐的表面積是底面積的倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正三棱錐的高和底面邊長都等于6，則其外接球的表面積為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（  ）

A． B． C． D．

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