Question

函數(shù)y=在（-1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

-5＜a≤-1
分析：根據(jù)題意，將題中的函數(shù)分離常數(shù)，變形為，進而研究反比例函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是一個單調(diào)減的函數(shù)，從而得出實數(shù)a的取值范圍．
解答：函數(shù)y==
函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象先向右平移a個單位，
再向上平移1個單位而得
∵函數(shù)在（-1，+∞）上單調(diào)遞減，
∴，可得-5＜a≤-1
故答案為：-5＜a≤-1
點評：本題以分式函數(shù)為例，考查了函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，屬于基礎題．題中的分式函數(shù)與反比例函數(shù)有關，因此用反比例函數(shù)的圖象研究比較恰當．