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已知直角三角形的兩條直角邊長分別為4和6，則這兩直角邊上的中線所夾的銳角的余弦值是（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
13
5
50
D、
13
10
50
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：作出圖形，由勾股定理及重心性質求出△BGM的三邊，再由余弦定理即可求得答案．
解答： 解：如圖所示：BC=4，AC=6，
則CM=2，CN=3，AM=
62+22
=2
10
，BN=
32+42
=5，
GM=
1
3
AM=
2
10
3
，GB=
2
3
BN=
10
3
，
在△BGM中，cos∠BGM=
GM2+GB2-BM2
2GM•GB
=
(
2
10
3
)2+(
10
3
)2-22
2×
2
10
3
×
10
3
=
13
10
50
，
故選D．
點評：該題考查余弦定理及其應用，考查三角形的重心性質，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有一個樣本容量為50的樣本數據分布如下，估計不大于30的數據大約占有（　�。�
[12.5，15.5）3；[15.5，18.5）8；[18.5，21.5）9；[21.5，24，5）11；[24.5，27.5）10；[27.5，30.5）6；[30.5，33.5）3．
A、94%B、6%
C、88%D、12%

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn為等比數列{an}的前n項和，且a5=-8a2，則
S5
S2
=（　�。�
A、-11B、5C、-8D、11

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，經過點A（5，0）垂直于極軸的直線的極坐標方程是（　�。�
A、x=5
B、ρcosθ=5
C、ρsinθ=5
D、ρsinθ=-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

回歸直線方程
y
=2-1.2x，則變量x增加一個單位（　　）
A、y平均增加1.2個單位
B、y平均增加2個單位
C、y平均減少2個單位2
D、y平均減少1.2個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
⊥
b
，向量
b
，
a
與
c
的夾角分別為
π
4
，
3π
4
，則|
a
+
b
+
c
|=（　�。�
A、
3
B、2
C、1+
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，4），則P（-3＜ξ＜5）=（　�。�
參考數據：P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974）
A、0.6826
B、0.9544
C、0.0026
D、0.9974

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin47°cos43°+cos47°sin43°等于（　　）
A、0
B、1
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線經過點P（1，1）和點Q（2，t+
1
t
），其中t＞0，則該直線的傾斜角的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
4
]
B、[
π
4
，
π
2
）
C、（
π
2
，
3π
4
]
D、[
3π
4
，π）

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