【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，

（1）求實數(shù)m的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義法加以證明；

（3）若函數(shù)在上的最小值為，求實數(shù)a的值．

【答案】（1）m=-1；（2）見解析；（3）或

【解析】

（1）由奇函數(shù)滿足，即可求解m，再檢驗是否為奇函數(shù)即可；

（2）利用定義法證明：設(shè)是定義在區(qū)間上的任意兩個數(shù)，且，化簡和0比較大小即可；

（3）由（2）可知函數(shù)為增函數(shù)，所以當(dāng)時有最小值，代入解方程即可.

（1）由，得，經(jīng)檢驗符合題意.本題也可用恒成立求解.

（2）函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù).

下面用定義法證明：設(shè)是定義在區(qū)間上的任意兩個數(shù)，且，

則.

因為，得，.

顯然有，從而有.

因為當(dāng)時，有成立，所以是區(qū)間上的增函數(shù).

（3）由單調(diào)性知，當(dāng)時有最小值，則，即，

解得或.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

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（1）求證：⊥平面

（2）求點到平面的距離．

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【題目】給出以下四個命題：
①已知命題p：x∈R，tanx=2；命題q：x∈R，x2﹣x+1≥0，則命題p∧q是真命題；
②過點（﹣1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y﹣1=0；
③函數(shù)f（x）=2x+2x﹣3在定義域內(nèi)有且只有一個零點；
④若直線xsin α+ycos α+l=0和直線 垂直，則角 ．
其中正確命題的序號為 ． （把你認為正確的命題序號都填上）

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【題目】有一個幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體可能是一個( )

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【題目】(1)已知全集U＝{2,4，a2－a＋1}，A＝{a＋4,4}，UA＝{7}，則a＝________.

(2)當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)必過定點_______

(3)為了保證信息安全，傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：

明文密文密文明文

己知加密為y＝ax－2(x為明文、y為密文)，如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，再發(fā)送，接收方通過解密得到明文“3”，若接收方接到密文為“14”，則原發(fā)的明文是________．

(4)已知3a=5b=M，且，則M的值為______________。

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【題目】已知拋物線x2＝4y的焦點F和點A(－1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|＋|PF|的最小值為(　 　)

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【題目】已知函數(shù)f（x）= 在x=1處取得極值．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（x）≥ 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)n∈N* ， n≥2時，求證：nf（n）＜2+ + +…+ ．

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