在平面直角坐標(biāo)系中，從五個(gè)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（2，1），D（4，0），E（3，2）中任取三個(gè)，這三個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是    ．
【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，總事件數(shù)是從5個(gè)點(diǎn)取三個(gè)有C53種取法，要求三點(diǎn)能構(gòu)成三角形不好判斷，我們從它的對(duì)立事件來(lái)考慮，先觀察出共線(xiàn)的點(diǎn)，用總事件數(shù)減去，最后用古典概型公式得到結(jié)果．
解答：解：從5個(gè)點(diǎn)取三個(gè)有C53 =10取法，
由已知：A（1，0），B（3，0），C（2，1），D（4，0），E（3，2）
得A、B、D三點(diǎn)都在直線(xiàn)x軸上，即三點(diǎn)共線(xiàn)，
A、C、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)y=x-2上即三點(diǎn)共線(xiàn)，
∴五點(diǎn)中任選三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率為=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，要求理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，掌握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想解決概率和其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的計(jì)算問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線(xiàn)C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱(chēng)點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線(xiàn)，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線(xiàn)y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
③直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線(xiàn)y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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