若點(diǎn)和點(diǎn)F(-2,0)分別是雙曲線(xiàn)
的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)
為雙曲線(xiàn)右支上任意一點(diǎn),則
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
B
【解析】解:由題意可得 c=2,b=1,故 a= 3 .設(shè)P(m,n ),則 m2 /3 -n2=1,m≥ 3 .
OP • FP =(m,n )•(m+2,n)=m2+2m+n2=m2 + 2m + m2 /3 - 1=4 /3 m2+2m-1 關(guān)于
m=-3 /4 對(duì)稱(chēng),故 OP • FP 在[ 3 ,+∞)上是增函數(shù),當(dāng) m= 3
時(shí)有最小值為,無(wú)最大值,
故 OP • FP 的取值范圍為 [3+2 3 ,+∞),
故答案為:[,+∞).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省雙流縣棠湖中學(xué)2012屆高三3月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:013
若坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)F(-2,0)分別為雙曲線(xiàn)-y2=1(a>0)的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn),則
·
的取值范圍為
A.[3-2,+∞)
B.[3+2,+∞)
C.[-,+∞)
D.[,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二下第二次模塊考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若點(diǎn)和點(diǎn)F(-2,0)分別是雙曲線(xiàn)
的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)
為雙曲線(xiàn)右支上任意一點(diǎn),則
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)求c的值.
(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x0,y0),使得f(x)在點(diǎn)M處的切線(xiàn)斜率為3b?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)求|AC|的取值范圍.
(文)已知函數(shù)f(x)=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0,1]單調(diào)遞增,在區(qū)間[1,2)單調(diào)遞減.
(1)求a的值;
(2)若點(diǎn)A(x0,f(x0))在函數(shù)f(x)的圖象上,求證點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上;
(3)是否存在實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)g(x)=bx2-1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn),若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的值;若不存在,試說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北省期中題 題型:單選題
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