【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：①對于任意的，都有；②對于任意的都有③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

由①可知函數(shù)f（x）是周期T=4的周期函數(shù)； 由②可得函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增；由③可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．于是f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（3）=f（1），f（6.5）=f（2.5）=f（1.5）．即可得出結(jié)果.

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足以下三個條件：由①對于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），可知函數(shù)f（x）是周期T=4的周期函數(shù)； ②對于任意的x1，x2∈R，且0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），可得函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增；③函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．∴f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（3）=f（1），f（6.5）=f（2.5）=f（1.5）．∵f（0.5）＜f（1）＜f（1.5），∴f （4.5）＜f （7）＜f （6.5）．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目，選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金.在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40(單位：歲).其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.

（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為猜對歌曲名稱與年齡有關(guān)系，說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

（2）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，求20～30歲與30～40歲各有幾人.

參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

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【題目】試求出正整數(shù)的最小可能值，使得下述命題成立：對于任意的個整數(shù)（允許相等），必定存在相應的個整數(shù)（也允許相等），且，，使得2003能整除.

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【題目】三角形的三邊長是成等差數(shù)列的正整數(shù)，其最長邊不大于正整數(shù)時的三角形個數(shù)記為（凡全等的三角形只算1個）.寫出，，，，再找出的計算公式.

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【題目】為了了解某市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)進行分組，分組區(qū)間為：，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計該市高中學生的平均成績；

（2）設、、、四名學生的考試成績在區(qū)間內(nèi)，、兩名學生的考試成績在區(qū)間內(nèi)，現(xiàn)從這6名學生中任選兩人參加座談會，求學生、至少有一人被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）已知過原點的動直線與圓 相交于不同的兩點，．

（1）求圓的圓心坐標；

（2）求線段的中點的軌跡的方程；

（3）是否存在實數(shù)，使得直線 與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線（為參數(shù)，實數(shù)），曲線（為參數(shù)，實數(shù)）.在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與交于，兩點，與交于，兩點.當時，；當，.

（1）求和的值.

（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.離散型隨機變量的方差反映了隨機變量取值的波動情況；

B.隨機變量，其中越小，曲線越“矮胖”；

C.若與是相互獨立事件，則與也是相互獨立事件；

D.從10個紅球和20個白球除顏色外完全相同中，一次摸出5個球，則摸到紅球的個數(shù)服從超幾何分布；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．

（Ⅰ）若直線PB與CD所成角的大小為，求BC的長；

（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．

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同步練習冊答案