若函數(shù)f（x2+1）的定義域為[-2，1），則函數(shù)f（x）的定義域為
[1，5]
[1，5]
．
分析：由函數(shù)f（x2+1）的定義域為[-2，1），可知-2≤x＜1，先求x2+1的范圍，即是函數(shù)f（x）的定義域．
解答：解：因為函數(shù)f（x2+1）的定義域為[-2，1），所以-2≤x＜1，
則設(shè)t=x2+1，所以1≤t≤5，即f（t）的定義域為[1，5]，
所以函數(shù)f（x）的定義域為[1，5]．
故答案為：[1，5]．
點評：本題的考點是復(fù)合函數(shù)的定義域的求法，對于由f（g（x））的定義域，求f（x）的定義域，通常是通過換元設(shè)t=g（x），求t的取值范圍，即是f（x）的定義域．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、抽象函數(shù)的定義域的求解：
（1）若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)f（x-1）的定義域為
[0，3]
；
（2）若函數(shù)f（x2-1）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)f（x+1）的定義域為
[-2，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
(3x+2)(x-a)
為偶函數(shù)，則a=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若函數(shù)f(x)=
x2+1，x≤1
lgx，x＞1
，則f（f（10））=
 
．
（2）化簡：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
=
 
．

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