已知等比數(shù)列，首項(xiàng)是的展開式中的常數(shù)項(xiàng)，公比，且．

(1) 求a1及m的值；

(2) 化簡，其中；

(3) 若，時(shí)，證明，對任意成立．

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1)

 令   ∴ r = 1

∴

由   3分

(2) ∴ 由(1)知 

∴

   

 

    6分

        (3) 當(dāng)時(shí)，

 

當(dāng)n = 1時(shí)，成立

∴ 對任意，成立 4分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為8，是其前n項(xiàng)和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得，，，后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)算錯了，則算錯的那個數(shù)是__________，該數(shù)列的公比是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且是與的等差中項(xiàng)

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5 2.3等比數(shù)列練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為8，是其前n項(xiàng)和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得，，，后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)算錯了，則算錯的那個數(shù)是__________，該數(shù)列的公比是________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為8，是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S2=20，S3=36，S4=65,后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為                           （    ）

A．S2                 B．S3             C． S4            D．無法確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為-1，那么前99項(xiàng)的和是(    )

A.0                B.-2               C.2                 D.198

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