某市為了節(jié)約生活用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理.為了較合理地確定居民日常用水量的標(biāo)準(zhǔn),有關(guān)部門抽樣調(diào)查了100位居民.右表是這100位居民月均用水量(單位:噸)的頻率分布表,根據(jù)右表解答下列問題:
分組 頻數(shù) 頻率
[0,1) 10 0.1
[1,2) a 0.2
[2,3) 30 0.3
[3,4) 20 b
[4,5) 10 0.1
[5,6) 10 0.1
合計 100 1
(1)求表中a和b的值;
(2)請將下面的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整,并根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的平均數(shù).
分析:(1)根據(jù)頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系求a,b.
(2)根據(jù)頻率分布直方圖的知識計算用水量的平均數(shù).
解答:解:(1)由題意知a=0.2×100=20.b=
20
100
=0.2

(2)在[3,4)的頻率除以組距為0.2,所以對應(yīng)的頻率分布直方圖為:
則市每位居民月均用水量的平均數(shù)為
.
x
=
1
100
(0.5×10+1.5×20+2.5×30+3.5×20+4.5×10+5.5×10)=
4260
60
=
280
100
=2.8
(噸)
點評:本題主要考查頻率分布直方圖,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
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(I)由于某種原因頻率分布直方圖部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,請在圖中將其補(bǔ)充完整;

(II)用樣本估計總體,如果希望80%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)&則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸,并說明理由;

(III)若將頻率視為概率,現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機(jī)調(diào)查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽樣),其中月均用水量不超過(II)中最低標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為x,求x的分布列和均值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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分組 頻數(shù) 頻率
[0,1) 10 0.1
[1,2) a 0.2
[2,3) 30 0.3
[3,4) 20 b
[4,5) 10 0.1
[5,6) 10 0.1
合計 100 1
(1)求表中a和b的值;
(2)請將下面的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整,并根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的平均數(shù).
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分組 頻數(shù) 頻率
[0,1) 10 0.1
[1,2) a 0.2
[2,3) 30 0.3
[3,4) 20 b
[4,5) 10 0.1
[5,6) 10 0.1
合計 100 1
(1)求表中a和b的值;
(2)請將下面的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整,并根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的平均數(shù).
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分組頻數(shù)頻率
[0,1)100.1
[1,2)a0.2
[2,3)300.3
[3,4)20b
[4,5)100.1
[5,6)100.1
合計1001
(1)求表中a和b的值;
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