Question

（2012•江西模擬）有下面四個判斷：
①命題：“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”
④若函數(shù)f(x)=ln(a+

2

x+1

)的圖象關(guān)于原點對稱，則a=3
其中正確的個數(shù)共有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：①可判斷原命題的逆否命題的真假即可判斷；②若“p或q”為真命題，則p、q至少一個為真命題；③根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可判斷；④由題意可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）=ln（a+2）=0，可求a

解答：解：①命題：若a+b≠6，則a≠3或b≠3的逆否命題為：若a=3且b=3，則a+b=6，為真命題，則原命題是一個真命題；①錯誤
②若“p或q”為真命題，則p、q至少一個為真命題；②錯誤
③根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知：命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²＜2（a-b-1）；③錯誤
④若函數(shù)f(x)=ln(a+

2

x+1

)的圖象關(guān)于原點對稱，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）=ln（a+2）=0，則a=-1；④錯誤
正確的命題有0個
故選A

點評：本題主要考查了互為逆否命題的真假關(guān)系的應(yīng)用，復(fù)合命題的真假判斷及特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系的應(yīng)用及奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于知識的綜合應(yīng)用．