現(xiàn)定義:e=cosθ+isinθ,其中i為虛數(shù)單位,e為自然對數(shù)的底,θ∈R,且實數(shù)指數(shù)冪的運算性質對e都適用.如果數(shù)學公式數(shù)學公式,那么復數(shù)a+bi等于


  1. A.
    cos5θ+isin5θ
  2. B.
    cos5θ-isin5θ
  3. C.
    sin5θ+icos5θ
  4. D.
    sin5θ-icos5θ
A
分析:利用復數(shù)單位i冪的運算,化簡a+bi構造二項式定理的形式,然后求出值即可.
解答:a+bi=

=(cosθ+isinθ)5
=cos5θ+isin5θ.
故選A.
點評:本題考查二項式定理的應用,復數(shù)棣美弗定理的應用,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知O為坐標原點,點E,F(xiàn)的坐標分別為(-1,0)和(1,0),動點P滿足:數(shù)學公式+數(shù)學公式=4
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)過E點做直線與C相交于M,N兩點,且數(shù)學公式,求直線MN的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知點H(-3,0),點P在y軸上,點Q在x軸的正半軸上,點M在直線PQ上,且滿足數(shù)學公式,數(shù)學公式
①當點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C;
②過點R(2,1)作直線l與軌跡C交于A,B兩點,使得R恰好為弦AB的中點,求直線l的方程.

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某醫(yī)院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就診的人數(shù)依次構成數(shù)列{an},己知a1=1,a2=2,且滿足an+2-an=1+(-1)n,則該醫(yī)院30天內因患H1N1流感就診的人數(shù)共有
________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在如圖所示的算法流程圖中,輸出S的值為


  1. A.
    52
  2. B.
    53
  3. C.
    54
  4. D.
    55

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知x是4和16的等差中項,則x=________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù) f(x)=lnx-ax(a∈R).
(1)當a=2時,求函數(shù)f(x)在點(1,f(1))處的切線方程及函數(shù)f(x)的單調區(qū)間.
(2)設f(x)在[1,2]上的最小值為g(a),求y=g(a)的解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)學公式展開式的常數(shù)項.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

直三棱ABC-A1B1C1的各頂點都在同一球面上,若,AB=AC=3,AA1=2,∠BAC=60°,則此球的表面積等于


  1. A.
  2. B.
  3. C.
    12π
  4. D.
    16π

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