把邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC沿高線AD折成60°的二面角，點(diǎn)A到BC的距離是（　�。�
A．a(chǎn)B．
6
a
2
C．
3
a
3
D．
15
a
4

精英家教網(wǎng)
如圖，過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥BC，垂足為Q，連接AQ
∵AD⊥BD，AD⊥DC，BD∩DC=D
∴AD⊥面BDC
∴根據(jù)三垂線定理可得：AQ⊥BC，則點(diǎn)A到BC的距離即為AQ的長(zhǎng)度
∵AD⊥BD，AD⊥DC，
∴∠BDC=60°
又∵BD=DC=
a
2
，
∴∠QDC=30°
在Rt△QDC中，DQ=DC?cos30°=
3
4
a
又∵AD=
3
2
a
∴在Rt△ADQ中，AQ=
15
4
a
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC沿高線AD折成60°的二面角，點(diǎn)A到BC的距離是（　　）
A、a
B、
6
a
2
C、
3
a
3
D、
15
a
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

把邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC沿AB邊的高線折成60°的二面角, 這時(shí)A到BC的距離是

[　　]

A.a　　B.a　　C.a　　D.a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

把邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC沿高線AD折成60°的二面角，點(diǎn)A到BC的距離是


  1. A.
    a
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第80課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-空間的距離（解析版） 題型：選擇題

把邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC沿高線AD折成60°的二面角，點(diǎn)A到BC的距離是（ ）
A．a(chǎn)
B．
C．
D．

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