據(jù)統(tǒng)計(jì),從5月1日到5月7號(hào)參觀上海世博會(huì)的人數(shù)如表所示:
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人數(shù)(萬) 21 23 13 15 9 12 14
其中,5月1日到5月3日為指定參觀日,5月4日到5月7日為非指定參觀日.
(Ⅰ)把這7天的參觀人數(shù)看成一個(gè)總體,求該總體的平均數(shù)(精確到0.1)
(Ⅱ)用簡單隨機(jī)抽樣方法從非指定參觀日中抽取2天,它們的參觀人數(shù)組成一個(gè)樣本.求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過2萬的概率.
分析:(1)根據(jù)所給的7個(gè)數(shù)據(jù),利用求平均數(shù)的公式,求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
(II)本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從非指定參觀日中抽取2天可能的基本事件可以通過列舉得到共有6種結(jié)果,滿足條件的事件是樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過2萬,列舉出來,得到概率.
解答:解:(Ⅰ)總體平均數(shù)為
1
7
(21+23+13+15+9+12+14)≈15.3

(Ⅱ)由題意知本題是一個(gè)古典概型,
設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過2萬”
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從非指定參觀日中抽取2天可能的基本事件有:(15,9),
(15,12),(15,14),(9,12),(9,14),(12,14)共有6個(gè)結(jié)果,
滿足條件的事件A包含的基本事件有:(15,12),(15,14),共2個(gè).
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P(A)=
2
6
=
1
3
點(diǎn)評(píng):本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),考查古典概型及其概率公式,考查利用列舉法求出事件數(shù),在古典概型中利用列舉法是最好的一種方法.
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人數(shù)(萬)2123131591214
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