已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn(n∈N*,a>0,b>0)

(1)當(dāng)a=b時,求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和Sn

(2)求

答案:
解析:

  解:(1)當(dāng)這時數(shù)列的前項(xiàng)和

   ①

 �、偈絻蛇呁艘�,得�、�

 �、偈綔p去②式,得

  若

  

  若

  (2)由(1),當(dāng)時,,則

  當(dāng)時,

  ,此時,,

  若

  若

  點(diǎn)評:對于數(shù)列求和問題一定要重視等差、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法,如倒序求和法、錯位相減法,對于字母求極限的問題一定要分類討論.


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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與{bn}的前n項(xiàng)和Tn;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為Un,求證:0<Un<4.

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